Tercer Examen de Variable Compleja Básica
1. Definir qué cosa es el residuo de una función meromorfa.
2. Suponga que f tiene un polo en a. Demuestre que |f(z)| tiende a infinito cuando z tiende a a.
3. Sea f una función analítica en el disco D(0,R)\{0} y suponga que r es un número positivo menor que R, de modo que f está acotada en D(0,r)\{0}. Pruebe que f es analítica en cero.
4. Una función analítica mapea abiertos en abiertos.
5. Calcula la integral de -infinito a infinito de 1/(x2 + 30) usando cálculo de residuos.
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