La fantasía es un gusano que carcome e imprime surcos en vuestras frentes - E. Z.

viernes, diciembre 17, 2004

el último de variable

Tercer Examen de Variable Compleja Básica

1. Definir qué cosa es el residuo de una función meromorfa.
2. Suponga que f tiene un polo en a. Demuestre que |f(z)| tiende a infinito cuando z tiende a a.
3. Sea f una función analítica en el disco D(0,R)\{0} y suponga que r es un número positivo menor que R, de modo que f está acotada en D(0,r)\{0}. Pruebe que f es analítica en cero.
4. Una función analítica mapea abiertos en abiertos.
5. Calcula la integral de -infinito a infinito de 1/(x2 + 30) usando cálculo de residuos.

jueves, diciembre 09, 2004

por la tarde

El signo actual es viento
el azul ahora es claro

recuerdos
ahora no estás
ahora no estoy

la distancia más grande
tiene cuatro palabras
tiene tres palabras
tiene tres palabras

Ahora es el viento

Y el azul es claro

martes, diciembre 07, 2004

oaxaca - I

Pues esta semana es el Joint Meeting Japón-México en Oaxaca.
Sali el sábado antes del alba porque un profesor amablemente nos llevó en su camioneta hasta el DF, y estando ahí salí a caminar con mis otros dos compañeros que me acompañaron por el centro. Existen varias librerías interesantes y me compré un libro de Smullyan así como un par de CDs que consistían en versiones digitales de grabaciones 'clásicas'. Uno de ellos es la novena sinfonía de Beethoven, dirigida por Fürtwangler (1955), y otra son obras de Gershwin interpretadas por André Previn.

Caminando un poco más por distintos tianguis llegamos a la Plaza de la Computación y aprovechando un poco que tenía ahorrado, me he comrpado un Net-MD. Aún no lo estreno, ya que dejé mi laptop en Morelia y también tengo que actualizar el software que trajo, ya que es una versión antigua con muchas fallas.

Después fuimos a un barecillo a espaldas de la Catedral a esperar a que diera la noche. Después pasamos al Vips por un café cuando ya era un poco más tarde y cenamos en el zócalo. Cuando dieron las 10 de la noche nos dirigimos a la Tapo a comprar nuestros boletos para Oaxaca, saliendo a las 00:30 para dormir durante el viaje de 6 horas (bueno, eso intentamos, ya que el camión era un horno).

Al día siguiente caminamos por Oaxaca, que es una ciudad bastante pequeña y tranquila, pero al llegar la tarde lo único que deseábamos era dormir. Una breve cena después, un poco de caminar y luego a dormir de nuevo.

Ayer lunes inició formalmente el congreso, y muchos amigos que hacía tiempo no veía como Luis Miguel y Haydeé llegaron, así como los del IMATE Cuernavaca (Loeza, Belén, etc). Como estaba ya más descansado anduve por el mercado por la tarde y conseguí mi dotación de chapulines fritos para botanear mientras jugábamos dominó. Por alguna extraña razón, todas las conferencias que me parecen interesantes son del miércoles en la tarde al viernes, por lo que estos días he estado más o menos relajado.

Quizás debería ponerme a intentar el problema de Variable Compleja que no puede resolver Liliana, pero mejor vengo a las computadoras a escribir un rato. Arreglando mis archivos me encontré con cosas que había escrito hace varios años y en este momento me siento un poco extraño y triste. En fin, creo que mejor voy a almorzar algo y a hacer acto de presencia a la facultad de ciencias.

lunes, noviembre 29, 2004

Variable compleja

No me dió tiempo de terminarlo... :(


2º Examen parcial de Variable Compleja básica.

1. Sea f analítica en una región A, sea w un punto de A, y sea D(w,R) un disco de radio positivo R contenido en A. Entonces, para cada z en el disco se cumple que f(z) es la suma desde k igual a cero hasta infinito de
f(k)(w) · (z-w)k / k!
donde f(k)(w) representa la k-ésima derivada de f evaluada en w.

2. Enunciar y demostrar el Teorema de Liouville.

3. Sea f analítica en una región A y suponga que existe R positivo tal que
| f(z) | es menor o igual a | f(w) | para todo z contenido en D(w,R), el cual a su vez está contenido en A. Pruebe que f es constante en el disco mencionado.

4. Si |a| es menor a 1, y si
f(z)
= (z - a ) / (1 - bz)
donde b es el conjugado de a, pruebe que |f(z)| es menor a 1 para todo z que cumpla |z|<1.

5. Dar dos demostraciones del teorema fundamental del álgebra.

domingo, noviembre 28, 2004

Olimpiada Nacional

Aquí está el examen para los que aún no lo habían visto.

18 Olimpiada Mexicana de Matemáticas
Concurso Nacional

1. Encuentra todos los números primos p, q, r con p < q < r que cumplan 25pq+r = 2004 y que pqr + 1 sea un cuadrado perfecto.

2. ¿Cuál es la mayor cantidad de enteros positivos que se pueden encontrar de manera que cualesquiera dos de ellos a, b (con a distinto de b) satisfagan
| a - b | mayor o igual ab/100

3. Sean Z, Y los puntos de tangencia del incírculo del triángulo ABC con los lados AB, CA respectivamente. La paralela a YZ por el punto medio M del lado BC corta a CA en N. Sea L el punto sobre CA tal que NL=AB (y L del mismo lado de N que de A). La recta ML corta a AB en K. Muestra que KA=NC.

4. Al final de un torneo de futbol en el que cada par de equipos jugaron entre sí exactamente una vez y donde no hubo empates, se observó que para cualesquiera tres equipos A, B, C, si A le ganó a B, y B le ganó a C, entonces A le ganó a C.
Cada equipo calculó la diferencia (positiva) entre el número de partidos que ganó y el número de partidos que perdió. La suma de todas esas diferencias resultó ser 5000. ¿Cuántos equipos participaron en el torneo? Encuentra todas las respuestas posibles.

5. Sean X, Y dos circunferencias tales que el centro O de Y está sobre X. Sean C, D los dos puntos de intersección de las circunferencias. Se toman un punto A en X y un punto B en Y tales que AC es tangente a Y en C y BC es tangente a A en el mismo punto C. El segmento AB corta de nuevo a Y en E, y ese mismo segmento corta de nuevo a X en F. La recta CE vuelve a cortar a X en G, y la recta CF corta a la recta GD en H. Prueba que el punto de intersección de GO y EH es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo DEF.

6. ¿Cuál es el mayor número posible de cambios de dirección en un recorrido sobre las líneas de una cuadrícula de 2004x2004 casillas, si el recorrido no pasa dos veces por un mismo lugar?

miércoles, noviembre 24, 2004

quisiera saber francés

para poder entender la canción completa

Edith Piaf - Adieu Mon Coeur

viernes, noviembre 19, 2004

Algo estúpido

El momento es correcto,
tu perfume llena mi cabeza,
las estrellas enrojecen
y la noche está tan azul
...
Y entonces voy y lo arruino todo
diciendo algo estúpido como
"Te amo"
C. Parks.

I know I stand in line, until you think you have the time
To spend an evening with me
And if we go someplace to dance, I know that there's a chance
You won't be leaving with me

And afterwards we drop into a quiet little place
And have a drink or two
And then I go and spoil it all, by saying something stupid
Like: "I love you"

I can see it in your eyes, that you despise the same old lies
You heard the night before
And though it's just a line to you, for me it's true
It never seemed so right before

I practice every day to find some clever lines to say
To make the meaning come through
But then I think I'll wait until the evening gets late
And I'm alone with you

The time is right your perfume fills my head, the stars get red
And oh the night's so blue
And then I go and spoil it all, by saying something stupid
Like: "I love you"
[mp3]

lunes, noviembre 01, 2004

Wormsong!

We are worms, we're the best, and we've come to win the war
We'll stand, we'll never run, stay until it's done
Though our friends may fall, and our world be blown apart
We'll strike with all our might
We'll fight for what is right till the end.

martes, octubre 26, 2004

¡Me voy al nacional!

Finalmente me avisaron, sí me consideraron para jurado de la Olimpiada Nacional de Matemáticas, así que visitaré Ixtapan de la Sal en unas semanas:

viernes, octubre 22, 2004

Variable Compleja, round 1

Examen Parcial de Variabe Compleja Básica
21 de Octubre de 2004

  • (Fórmula integral de Cauchy) Sea C una curva cerrada y simple que yace en el interior de una región D simplemente conexa. Sea a un punto en la región interior de C. Demuestra que
f(a) = (1 / 2pi i) Integral_C f(z) / (z-a) dz
  • Sea G una curva cerrada no necesariamente simple, contenida en C\{-1,1}. Determina los posibles valores de la integral
N = (1/ 2pi i ) Integral_G (1 / (z-1)(z+1) ) dz.
  • Sea C el círculo con centro en 0 y radio R. Usando la definición de la integral, calcula la integral sobre C de zm, con m un entero.
  • Demuestra el Teorema de Cauchy para el caso particular de un cuadrado.

domingo, octubre 03, 2004

un poquito de investigación....

Ya he localizado el artículo que dio origen a todo.
El artículo en cuestión fue publicado en la revista Nature por David R. Perrot y Kourosh Saberi, ambos con muchas distinciones en su campo. El título del artículo es "Cognitive Restoration of Reversed Speech" (Restauración cognitiva del habla en reversa), publicada en la edición de abril de 1999.

El anuncio de la publicación por parte de la universidad en donde labora Perrot:
http://www.calstatela.edu/univ/ppa/newsrel/nature.htm
calstatela: California State L.A. University

Es rtnemlaee itnatirre

Sucede muchas veces que la gente escucha algo que le llama la atención y lo repite constantemente. Y lo repite sin detenerse a pensar si en realidad es cierto.

Hablo de una noticia vieja (la he visto hace ya más de un año, pero hoy mismo día me la he topado dos veces), que cuando la ví, me llamó mucho la atención. Y básicamente dice algo así.

Cietra unversdiad ineglsa dsecubrio que si al escrbiir las palaabrs, la pirmera y la ulitma lertas etsán en su lgaur , no improta el oerdn de las dmeas, uno peude leer "calramnete"...

Cierta universidad inglesa descurió que si al escribir las palabras, la primera y la última letras están en su lugar no importa el orden de las demás, uno puede leer "claramente" las palabras sin necesidad de mucho esfuerzo, ya que el cerebro procesa por "palabras" en lugar de letra por letra.

Nunca he escuchado que digan cuál es la universidad, ni nadie que me lo cuenta en realidad ha leído tal artículo. Sin embargo, con una demostración similar a la anterior, todo mundo queda convencido.

¿Será? Pues... ¡NO!
La afirmación es incorrecta y tiene su trampa. Cabe aclarar que ninguna de las personas que me mencionan tal hecho lo hace de mala fe, ya que viene acompañada de "eivdnceia". Así que ellos no están conscientes de la pequeña trampa que a ellos mismos les han jugado.

La afirmación es esta:
Basta que la primera y la última letra estén en posición, sin importar el orden de las demás, para que podamos reconocer "en segiuda" la palarba.
Bueno, si quiero probar que la afrimacóin es falsa, dbereía de dejar de dar eejmpols de que sí funciona.

Y sin más preámbulos.... regresar al título. ¡¡No es tan sencillo de leer!! A pesar de que la primera y la última letra están en su lugar. La pequeña trampa es que en todos los ejemplos que se han dado de muestra, las letras dseordneadas, en realidad no estaban tan desordenadas.

La afirmación sólo es cierta si el grado de desorden de la palabra es pequeño. Uno puede preguntarse cómo es que uno puede medir qué tan desordenada está una palabra, y la respuesta viene en el curso básico de teoría de grupos, ya que una palabra desordenada es, a final de cuentas, una permutación de sus letras. Y toda permutación se puede expresar como producto de transposiciones, y se le puede asignar un número mínimo de inversiones, etc...
(si a alguien le interesa, que me envíe un correo solicitando más detalles).

Así que el desorden de las letras "de enmedio" sí importa. Claro que dí muchos ejemplos que sí funcionan, y hasta ahora sólo he dado uno que no, bien podría ser la excepción. Por lo que aquí van otros ejemplos:

  • ¿Cmoo eacilpxr un mrgalio en un mdnuo ddnoe tdoo tneie enoicacilpxn?
  • Ioiccudortn a la tiroea acitilana de los noremus
  • Doreitucsin ptnemasorgilee puqroe Aromy sainetsoa que mar y amar no se paidon uazilitr para una rmia
  • Y así vomas atnalede, betos que ramen crtnoa la ctneirroe, itnemetnasecne asodartsarrs hicaa el pdasao
  • Los aonmuls doreidicen caibmar la fhcea de la egertna
  • Asetige aetns de usrase
  • El ptneicae dtrepseó htneirbmao
  • Nsetoe que en cada lenia, la rlgea se clpmue
Sí, en cada ejemplo la regla se cumple, la primera y la última letra están en posición, mientras que todas las demás están revueltas. Pero en mis ejemplos, los desórdenes no son pequeños (una o dos letras incorrectas), sino que he maximizado el número de inversiones (es decir, el mayor desórden posible) con las letras de enmedio,y el resultado ya no se puede leer tan fácil como si estuvieran escritas correctamente, como decía la afirmación.

Claro que todos los ejemplos fueron construidos con un método, (que no es difícil de descifrar), y que conociendo el método se pueden leer los ejemplos con relativa facilidad, pero lo importante es que no se pueden leer casi igual de rápido que si estuvieran correctamente.

También hay que tomar en cuenta que en el inglés (el lenguaje original del estudio), la mayoría de las palabras son de una o dos sílabas, mientras que en español, frecuentemente aparecen palabras de 2, 3 o 4 sílabas. Y claro, si hay menos letras, el desorden posible es menor (aunque también hay contraejemplos a la afirmación en inglés, pero esa es otra historia).

Así, la afirmación correcta es:
Si en una palabra, la primera y la última letra se dejan en su posición, y las demás letras se cambian ligeramente de su posición, es posible entender la palabra sin mucho esfuerzo.

Eso ya no es tan impresionante ¿verdad? Y suena un poco tonto armar tanto alboroto por algo que es un tanto evidente. :)

lunes, septiembre 27, 2004

The Candy Man!

The Candy Man makes everything he bakes satisfying and delicious
Talk about your childhood wishes, you can even eat the dishes

Yeah, yeah, yeah
Who can take tomorrow, dip it in a dream
Separate the sorrow and collect up all the cream
The Candy Man, the Candy Man can
The Candy Man can 'cause he mixes it with love
and makes the world taste good
Yes, the Candy Man can 'cause he mixes it with love
and makes the world taste good
a-Candy Man, a-Candy Man, a-Candy Man
Candy Man, a-Candy Man, a-Candy Man
Candy Man, a-Candy Man, a-Candy Man

miércoles, septiembre 22, 2004

Primer Examen de Teoría de los Números

Nos dan casi 3 semanas para resolverlo, consultando cualquier fuente, y no tengo idea en este momento qué hacer salvo en los primeros.

Parcial de Teoría de Números

  1. a) Prueba que la ecuación x^2 + y^4 = z^3 admite una infinidad de soluciones enteras (x,y,z) con xyz diferente de cero, y mcd(x,y)=1
    b) Prueba usando el método de descenso infinito que la ecuación diofantina x^4 + y^4 = z^2 no admite solución entera con xyz diferente de cero y mcd(x,y)=1.
  2. Encuentra todas las soluciones enteras a x^2 + 2^y = z^3 con x impar. (Opcional: ¿Puedes encontrar las soluciones de la ecuación anterior con x par? )
  3. Prueba que si f(X) está en Z[X] y es tal que f(n) es un cuadrado perfecto para todos los números naturales n, entonces existe g en Z[X] tal que f = g^2.
  4. Prueba que cada f en Z[X] puede escribirse como la suma de dos polinomios irreducibles.
  5. Prueba que la suma desde n=1 hasta infinito de (n!)^(n!) es trascendente.
  6. Encuentra un elemento primitivo de la extensión más pequeña de Q que contiene a la razí cúbica de 2.
  7. Encuentra una base integral para Q[ raiz(-3), raiz(5) ].
  8. Encuentra todos los racionales x tales que sen(pi x) sea igual a (+-)raiz(y1) (+-) raiz(y2) (+-) ... ( +-) raiz(yn) en donde los y1, y2, ..., yn son racionales y (+-) representa el símbolo de "más-menos".

lunes, agosto 30, 2004

el de álgebra

Examen General de Algebra.
Resuelve al menos ocho de los siguientes problemas.

  • Sea G un grupo finito. Demuestra que #{(a,b) : ab = ba } = G · (#clases de conjugación de G).
  • Sean p y q dos números primos diferentes. Demuestra que no existen grupos simples de orden p2q.
  • Sean G un grupo finito y H un subgrupo de G con índice 6 tal que H tiene al menos 4 subgrupos conjugados en G (incluyendo H). Demuestra que NG(H)=H.
  • Escribe al grupo Z3/< (2,0,4), (2,2,2), (0,4,4) > como suma directa de grupos cíclicos.
  • Sea A la matriz [2,0,-3 7,2,0 0,0,1]. Calcula su polinomio mínimo, su polinomio característico y su forma canónica de Jordan sobre C.
  • Sea D un dominio de ideales principales y E un dominio entero que contiene a D. Demuestra que si d es un máximo común divisor de a, b en D, entonces también lo es en E.
  • Sean a, b elementos de C algebraicos sobre Q. Demuestra directamente que existe g en tal que Q(a, b) = Q(g).
  • Sea K un campo. Demuestra que el campo de cocientes del anillo K[[x]] de series formales de potencias es igual a SUMA anxn con n desde algún entero hasta infinito.
  • Encuentra el grupo de Galois del polinomio x5-2 sobre Q.
  • Sea K un campo de característica p positiva. Demuestra que el polinomio xp-a es irreducible en K o se factoriza totalmente en K[x].

martes, agosto 24, 2004

Exámenes Generales

Los exámenes generales (qualifying) o básicos son el terror de los estudiantes. Ya va el primero (topología).

Examen General de Topología
Resuelve 5 problemas.

  1. Considera el conjunto R de los reales con la topología que resulta de tomar como base a los intervalos (a, b] con a,b reales y a < b. Entonces el conjunto { (a, b) : a+b=1} sí es discreto como subespacio. ¿Es RxR en esta topología Lindelöf? ¿Es normal?
  2. Si X, Y son conexos y A, B son subconjuntos propios respectivos, entonces (XxY)\(AxB) es conexo. ¿Es válido el resultado análogo para conexidad por trayectorias?
  3. Si X es segundo numerable y A es subconjunto de X no numerable, entonces A posee al menos un punto de acumulación.
  4. Un espacio topológico (Hausdorff) X es pseudocompacto si toda función f:X ---> R cumple que el rango f(X) es un subconjunto acotado de R. Prueba que todo espacio completamente regular y numerablemente compacto es pseudocompacto. ¿Sigue siendo válido el resultado si se omite la condición de regularidad completa?
  5. Sean X, Y espacios topológicos y E un espacio simplemente conexo tales que existen funciones recubridoras q:E--->Y y p:X--->Y. Entonces existe función continua g:E--->X tal que q = p·g. Más aún, g es una función recubridora.
  6. Sea Z el conjunto de los enteros y bZ su compactificación de Stone-Cech. Prueba que las únicas sucesiones de enteros convergentes en bZ son las triviales.
Y aún falta el de álgebra el Viernes 27....

domingo, agosto 15, 2004

arte digital

Para variar un poco, una página de arte digital (esto es, hecho en, o con ayuda de computadoras) con gran variedad: Raster art group Las exposiciones están bajo el menú "Chapters". Algunas que en particular me agradaron:

Quixote
Guant
Phunk Monk 3
Solus
Composition Nº 103
Heart broken
Virgin

miércoles, agosto 11, 2004

Fin de vacaciones

El final de vacaciones es el inicio de los exámenes.



Examen final de Algebra Básica

Resuelve al menos 8 problemas.

  1. Sean G un grupo finito y K un subgrupo normal de G. Sean p un número primo y P un p-subgrupo normal de Sylow de K. Prueba que KNG(P)=G.
  2. Prueba que ningún grupo de orden 36 es simple.
  3. ¿Cuántos grupos de orden 39 hay salvo isomorfismo?
  4. Sea R un dominio entero que no es campo. Prueba que R[x] no es un dominio de ideales principales.
  5. Sea F un campo. Prueba que en F[x] hay un número infinito de irreducibles.
  6. Sea M un módulo noetheriano y f un endomorfismo de suprayectivo. Prueba que f es isomorfismo.
  7. Sea A un subgrupo finitamente generado de Q. Prueba que A es cíclico.
  8. Calcula la estructura del grupo abeliano Z3/<(2,2,2),(3,0,-6)>.
  9. Sea R un anillo conmutativo y sea I un ideal de R. Prueba que si R/I es libre, entonces I=0.
  10. Sea w una raíz cúbica primitiva de 1 sobre Q y sea t la raíz cúbica real positiva de 3. Sea K = Q(t,w). Prueba que K/Q es una extensión de Galois y calcula su grupo de Galois.
  11. Sean K < L < E extensiones de campos y supongamos que E/K, K/L son de Galois. Prueba que Gal(E/L) es un subgrupo normal de Gal(E/K) y que Gal(L/K) es isomorfo a Gal(E/K) / Gal(E/L)

jueves, julio 08, 2004

dos exámenes

Despues de una semana de desvelos, finalmente terminaron los ultimos exámenes del semestre y estoy listo para ir a Mérida.
El primer examen fue el último parcial (dado que apenas alcanzó el tiempo para cubrir Teoría de Galois antes de vacaciones). El tema es anillos y módulos.

Segundo Examen De Algebra Básica

  • Determina la estructura del grupo abeliano
    Z3/ < (6,9,3), (0,3,-3),(-3,6,0) >

  • Demuestra que el k[x]-módulo determinado por la transformación lineal f:V ---> V
  • es cíclico sí y sólo si el polinomio característico y el polinomio mínimo de f coinciden
  • Sea M un módulo libre finitamente generado sobre un DIP R Sea R un submódulo de M. Prueba que N es libre.

  • Sea k un campo. Sean A, B matrices cuadradas con coeficientes en k. Prueba que son similares (conjugadas) si y sólo si xI-A y xI-B son equivalentes (existen matrices invertibles P,Q con coeficientes en k[x] tales que xI-A=Q(xI-B)P).

  • Prueba que cualquier matriz cuadrada A sobre un campo k es similar a su matriz transpuesta.



Al dia siguiente (jueves) fue el examen final de Topología, que por una confusión mía tenía planeado para el martes, lo cual fue la causa de que ya lleve 3 noches de mal sueño.

Examen Final de Topología Basica

  • Prueba que todo espacio métrico (X,d) compacto es completo.

  • Prueba que Q como subespacio de R no es localmente compacto.

  • Si T es un espacio de Tychonoff y |T| < |R|, entonces T no es conexo.

  • Si bX es la compactificación de Stone-Cech de X, y si bX es diferente a X, prueba que bX no es metrizable

  • Si un espacio paracompacto cumple que todos sus abiertos son paracompactos, entonces el espacio es hereditariamente paracompacto.

  • Prueba que un espacio paracompacto que posee un subconjunto denso Lindelöf debe ser Lindelöf.

  • Sean q:E --> X y r:X --> Y funciones recubridoras tales que
    r-1({y}) es finito para todo y en Y. Prueba que la composición p=r·q es una función recubridora.

domingo, junio 06, 2004

La balada del amor imposible

Recuerdo la primera vez que la leí, me pareció tan melódica como hoy.

La balada del amor imposible
de Alejandro Dolina.

Un tipo genial. Escuchalo por radio (sobre todo la seccion de humor) en www.dolina.org.ar

lunes, mayo 31, 2004

La lógica implica su propia destrucción

Es lo lógico, ¡Faltaba más!




El primer paso necesariamente ha de ser su supresión,
la aniquilación de su tiranía.

El supuesto, su fiel emisario ha de ser ignorado.
El uso de la mentira para fundamentar otra mentira.

No.
Si queremos seguir siendo humanos, debemos acabar con la lógica.

Esta verdad, en ojos de quien es capaz de apreciar la verdad, y por su misma naturaleza, no admite, no necesita, no debería necesitar una argumentación.

Esto debiera bastar para verse forzosamente en la posición de tener que aceptarla.
La petición de un argumento lógico lleva implícita la aceptación de la falsedad de la conclusión.

Y claman ¡Es ilógico que la lógica se niegue a sí misma!. Pero claro, no se dan cuenta del error, del falso esquema del que parten y por tanto de la falta de sentido de la objeción.

Si queremos seguir siendo humanos...
Porque ¿hay acaso algo más lógico que lo que no es humano?

Si levanto una piedra y la suelto, ésta necesariamente cae. No puede ser de otra forma.
Si levanto una piedra y la suelto, lo lógico es que ésta caiga.

Si un animal tiene hambre, éste necesariamente busca su comida. No puede evitarlo.
Si un animal tiene hambre, lo lógico es que éste salga a buscar comida.

Y así hay muchos ejemplos que ilustran, que el distintivo de la no humanidad es precisamente su logicidad. Por otra parte, el comportamiento humano es completamente ilógico. Un ser humano puede, si desea, resistir y efectuar acciones contrarias a la lógica de su entorno.

Sólo hay una forma de salvar nuestra humanidad. Derribar la lógica, transgredir sus reglas, efectuar actos ilógicos día a día y disfrutar en ellos nuestra condición de seres humanos.

Y sin embargo,
hay quienes insisten...
Pedro

viernes, mayo 28, 2004

inserte título aquí

Siempre me han gustado los examenes "para llevar". La mayoría se entregan de un día para el siguiente, pero esta vez tuve la delicia de tener un examen que dure cinco días (inicia jueves, termina martes):

Primer Examen De Algebra Basica

  • Si , H,K son subgrupos de G tales que 1=([G:H],[G:K]), pruebe que G=HK

  • Determina el número de grupos no isomorfos de orden 39

  • Si a,b son involuciones (elementos de orden dos) y ab tiene orden impar, prueba que a,b son conjugados

  • Si p,q son primos, todo grupo de orden p2q no es simple

  • Si U(3,p) es el conjunto de matrices de 3x3 sobre Fp tales que tiene unos en la diagonal y cero debajo, prueba que U(3,p) es un subgrupo de Sylow de GL(3,p).

  • Todo grupo simple de orden 60 es isomorfo a A5



Y pues, teniendo tantos días disponibles y para distraerme un rato (aun no tengo noticias de ella, ha de estar muy ocupada :(... ), el domingo me fui de excursión con los atrónomos y Gaspar a conocer pueblitos. Como soy copiloto oficial me toca a mi llevar los mapas y dirigir. El objetivo del viaje es el pueblo de Maravatío, del que no sabemos mucho, ni qué podemos encontrar ahí, por lo que nos esperaba lo desconocido.

En realidad, resulta que Maravatío no es muy atractivo. Prácticamente todo el "centro" está invadido por un mercado, de modo que lo único que podemos hacer es recorrer el mercado (quizás tenga que ver el hecho de que fuimos en domingo). Encontramos un parquecito simpático donde descansar, ero en vista de que no había mucho más que hacer, decidimos mejor trasladarnos a otro pueblo: Ciudad Hidalgo.

Mas, antes de salir, decidimos pasar por unos refrescos, y es ahí donde le encontramos. Tan diferente, tan inusual. Algo tan sorprendente como impresionante, que me hizo sentir como esos exploradores submarinos cuando descubren una nueva forma de vida: Coca-Cola en lata. Pero no cualquier lata, sino una "mini lata"!! (176ml). Para tener una idea, una minilata es del mismo grosor, pero cuya altura es ligeramente menor que la mitad de una lata usual.

Posteriormente, luego de tal sorpresa (y obviamente, después de comprar una mini-cocacola), partimos para Ciudad Hidalgo. Dado que el camino no tenía mucho de interesante y el calor de la tarde ya se hacía sentir, al llegar me encontraba bastante somnoliento. En el equivalente de la Plaza Grande había un evento de motociclistas, pero no le presté mucha atención ya que me acosté en el parque a dormir un rato disfrutando del fresco que ahí había.

Luego de despertar y comer, partimos de regreso a Morelia. Ya en las cercanías, vimos un pueblo a la orilla de la carretera y decidimos entrar. El pueblo en cuestión se llama Charo y es un lugar realmente bello. Las calles empedradas, el ambiente tranquilo, el lugar limpio. La iglesia tiene un atrio elevado con sillas y muy agradable (de haber llegado temprano, ahí podría haber hecho mi examen) además que el interior es realmente hermoso.


A final de cuentas, entregué mi examen completo (salvo en un subcaso del último problema quizás no fui demasiado claro), y el resto de la semana ha sido para ponerse al día (el jueves de la semana que viene hay examen de topología...), pero ahora me siento realmente bien :)

domingo, mayo 09, 2004

nada cambiará mi mundo

Escuchando Jazz Beatles vol 3 (por aquello del ambiente), y dejando a un lado la topología (al fin y al cabo los últimos días no he estado con muchos ganas de estudiar conexidad y compacidad)...
Sont des mots qui vont tres bien ensemble

...pienso en personas, en lugares, en dónde estará la carta en este momento...
I'll buy you a diamond ring my friend if it makes you feel alright

de modo que en realidad no se como decir lo que quiero decir
love was such an easy game to play

simplemente quisiera platicar hoy, pero no está
it's been a hard day's night

el disco se acaba, y cambiaremos a mp3, al fin que hay versiones con jazz, instrumentales y gregorianas para escoger
the farther one travels, the less one really knows

y en una de esas coincidencias, esas que luigi llama bromas de la vida (qué sabe él), ahí está la gorda, hacía siglos que no le veía
and these memories lose their meaning

vaya, realmente apropiado, pero como era de esperarse, siempre burlándose de las cosas que hago
I know I'll often stop and think about them

ahora todo parece un absurdo, recurdo mi manifiesto contra la lógica, ¿dónde habrá quedado?
he's a real no where man, sitting on his nowhere land

quizás solo es lo gris de la tarde (¿aunque no debería ser entonces azul?)
What do I do when my love is away?
(Does it worry you to be alone?)

porque después de todo, si X contiene a Y, ambos conexos, y A,B separan a X\Y, ¿no es obvio que YUA y YUB son conexos?

We're Sgt. Pepper's Lonely Hearts Club Band
We hope you have enjoyed the show
Sgt. Pepper's Lonely Hearts Club Band
We're sorry but it's time to go
Sgt. Pepper's lonely, Sgt. Pepper's lonely
Sgt. Pepper's lonely, Sgt. Pepper's lonely
Sgt. Pepper's Lonely Hearts Club Band
We'd like to thank you once again
Sgt. Pepper's one and only Lonely Hearts Club Band
It's getting very near the end
Sgt. Pepper's lonely, Sgt. Pepper's lonely
Sgt. Pepper's Lonely Hearts Club Band

miércoles, mayo 05, 2004

... y otras figuritas ...

Continuando con el tema de las pinturas, ahora una muestra no tan controversial de pinturas del siglo XX que me gustan

Kandinski
Una de mis favoritas es la
Composición VIII
de Kandinsky

El juego de colores me agrada y el uso de elementos tan geométicos para obtener algo un tanto caótico pero al mismo tiempo estructurado.
Pero la sensación de
Amarillo-Rojo-Azul
me es mucho más placentera
De los suprematistas... no escribo porque no me convencen mucho, (salvo algunas pocas de Mondriani)

Klee
De Paul Klee conoci hace poco esta pintura que me impresiona bastante en su manejo de colores y su simplicidad. Aunque el tema es triste, tiene una estética muy agradable.
Muerte y fuego


Miró
De Miró... tengo sentimientos mezclados en muchas de sus pinturas
Usualmente el sobre uso de líneas ne desespera un poco, pero una que sí me agrada es La creación del mundo Hay algo hipnótico y poderoso en el contraste de los colores tierra y la presencia del gran punto rojo.

Rosseau
No sé, tiene una sensación de caricatura, pero al mismo tiempo agradable.
La escena un tanto ilógica, pero no por ello extraña: El sueño

Y por ahorita.. esas son algunas....

sábado, abril 03, 2004

la broma del arte

bueno, en particular, el así llamado "arte visual".
me agrada el arte que no se toma muy en serio a sí mismo (o que no se tome en serio que se tome en serio). O a veces, simeplemente me gusta y ya

Y mientras la hora de comer se acerca, reencuentro una pagina hace tiempo visitada acerca de
"arte ilegal", (mayormente por infracciones a derechos de autor y cosas así).

En particular me han llamado la atención las obras de
Kieron Dwyer,
Diana Thorneycroft,
y Bill Barminski

Por alguna razón, varias de las obras en la sección visual tienen alguna relación con el ratón Miguelito (digo, no quiero que me demanden por usar el nombre ;), y quizás ello tenga que ver no sólo con la popularidad sino con el gran equipo de abogados de la compañía.

Hablando de Barminski, este señor tiene un sitio web acerca de sus exhibiciones, pero no sólo se limita a poner fotos de las obras, sino que hace pequeños "shows" acerca de ellos. En particular me agradó bastante el show de "Is this important" (Es esto importante?). Y por ahi anda un ensayito acerca de su exposición "Filter ".

Otro de los artistas presentados, Ashley Holt, tiene un sitio llamado THREADGILL que me ha entretenido un buen rato. Ella es una mezcla entre caricaturista y diseño gráfico.
Algunas ilustraciones que me han gustado:
May I help you?,
Vacation hell,
así como algunos comics:
No war
Time out
Market research
You've tried powders...

jueves, abril 01, 2004

Olha que coisa mais linda

mais cheia de graça
É ela menina que vem e que passa
nun doce balanço, caminho do mar...

Muchacha, muchacha...

lunes, marzo 29, 2004

Un yanqui en la corte del rey Arturo.

Interesante libro de Mark Twain, un lenguaje ligero y humorístico. El estilo es diferente a los archiconocidos (Tom Sawyer et.al.), realmente me hizo reir (cosa que no hacen muchos libros).

Como detalle, lo compré en una tienda de libros antiguos (tiene cerca de 40 años) y por alguna razón traducen "Arthur" (Arturo) como Artús. He visto ediciones más recientes resumidas, pero en el resumen se pierde la esencia humorística del lenguaje (y en general, me gusta el feeling del papel viejo).

En un tema ortogonal, es la ultima semana antes de las vacaciones, tengo examen de topologia y muchísimos problemas de teoria de grupos que escribir (porque en un trágico y repentino giro del destino, el maestro nos ha pedido que sí entreguemos por escrito lo que hagamos (en realidad, una compañera le pidió que le revise lo que hacía y por alguna razón se extendió la solcitud a todos nosotros)).